Pomineš-li onu "díru", NEJSOU tvary stejné. Jeden je konvexní, druhý konkávní.
Poměry odvěsen trojúhelníků: 2:5 a 3:8. Tedy přepona bude mít v obou případech jiný "sklon".
Nevím jak to popsat slovy, ale je úplně logické, že tam to vynechané políčko je, nevidím v tom nic zvláštního...prostě jenom jinak poskládaný obsah určitého ohraničení...červený trojúhelním má delší základnu než zelený, tudíž pro dodržení tvaru celku musí být "žlutá kostka" posunutá...fakt na tom není vůbec nic zvláštního
On to totiž není trojúhelník, ale čtyřúhelník. "Přepona" není rovná, nýbrž lehoulince prolomená směrem dovnitř. O mrňavý úhel:
arctg(2/5) - arctg(3/8) = 1.2453643 stupňů, tzn. 1° 14' 43,3''.
Tak to už mi hlava nebere, já jsem literát a s matematikou nekamarádím
No a já jsem pro změnu hudebník Tohle se bere na ZŠ
Tohle jsem tam nikdy neviděl. Ale co, mně stačil vždycky výsledek.
Když hlava nebere, tak jednodušší vysvětlení: Nejsou to trojúhelníky, ale čtyřúhelníky - možno se přesvědčit přiložením pravítka k přeponě. Horní je "prolomený" dovnitř, dolní ven, čím má větší objem a získá se prostor pro jeden čtvereček.
co tady řešíte nějakou složitou matiku ... jasně že to vyjít stejně nemůže, když je to jinak poskládané. A to s tim 4-ůhelníkem je nějaká blbost. - je to křivé, ale vliv to rozhodně nemá. Je to "pouze" křivě narýsované. Takže jedinej hlavolam by tu byl, mít takto nastříhané papírky a z toho se to snažit poskládat. Tohle je pouze porovnání dvou možností onoho hlavolamu. Ale není to rozhodně hlavolam sám.
No..., raději si to vyzkoušej namalovat, vystřihnout a porovnat
Na první pohled to hlavolam je. A právě porovnání oněch čtyřúhelníků jej vysvětluje. U 2:5 a 3:8 mají přepovy jiný sklon. Aby měly stejný, musel by být ten druhý 3:7,5. Jenže ten stupeň a něco není na první pohled vidět.
já tohle chápu, ale rozhodně to není důvod onoho čtverečku navíc.... V podstatě to jít přeházet nejde, protože po složení nevznikl 3-uhelník. pořád to není hlavolam. jen špatne šložené "kostičky" vystřižené z 3-uhelníku s jedinou možností složení. nehledej v tom žádnou vědu.
Nepochopil. To nejsou dílky vystřižené z trojúhelníku. Podstata toho jakoby paradoxu je tahle: Jak to, že když vezmu 4 stejné dílky, jejichž součet ploch je X, sestavím jedním způsobem trojúhelník o ploše X a když je lehce zpřeházím, vyjde útvar o ploše X-1. To je podobné, jako kdyby neplatilo, že 1 + 2 = 2 + 1. Čím to je jsme již snadno zdůvodnili výše.
Vystřihni si to. TO NEJSOU TROJÚHELNÍKY.
Když to nakreslím hodně přehnaně (a ošklivě...), tak to vypadá nějak takhle:
Jasný, takhle polopatisticky už to chápeme i my pomalejší
Mě na tý malůvce fascinuje to, že je to nejprve předkreslené jemnou čarou a pak konturované. Dokonalost.
A sice proto, že když jsem to poprvé kreslil rovnou plnícím perem, tak jsem zapomenul, že v druhém obrázku chybí ten pitomej čtvereček a přetáhnul jsem to. Když se mi to povedlo potřetí za sebou, vyjmenoval jsem kapitoly K a P z Obrátilova Velkého slovníku sprostých slov a předkreslil jsem si to mikrotužkou. Pak jsem to chtěl progumovat, ale lenost vyhrála.
vyjmenoval jsem kapitoly K a P z Obrátilova Velkého slovníku sprostých slov
Dobrá věc je taky Slovník nespisovné češtiny, vydal Maxdorf 2006. Je to povznášející kniha, kterou rozhodně nepostačí půjčit si na chvíli v knihovně, tu je potřeba vlastnit.
Ateistova Bible?
Literáte, co je to za hnus, to "polopatisticky"?
To je prosím hovorový výraz, dozajista bude obsažen i ve výše zmiňovaném slovníku Hlavní je, že každý ví, co to znamená, což je při dnešní mluvě, plné rádoby novotvarů, docela zázrak
V tomhle tvaru "polopatisticky" ve slovníku zcela jistě nebude, ještě tak "polopaticky". S těmi koncovkami se dost blbne, tuhle jsem slyšel v rádiu, že bude "nárazovitý vítr". To je stejná hrůza jako "provazovitý žebřík" nebo "houbovitá omáčka"... To jsme se dostali dost od tématu, že?
Opravdu je rozdíl mezi nárazovým a nárazovitým větrem. Taky jsem na to čučel jak puk. Dá se to vyguglit..
"Polopatisticky" používám rád, pro mě je to libozvučné slovo. Copak nárazovitý vítr je v pohodě, ze židle mě svého času málem shodily v předpovědi počasí "sněhánky".
COŽE? Sněhánky?
To už je let, s tím začala kdysi dávno na bulvární televizi paní Dolinová...a polopatisticky mi neberte, možná je to paskvil, ale zní to dobře
Jen si to nech, ale na veřejnosti s tím opatrně, jo?
No jo, to jsou věci...
Nárazovitý vítr: vítr, jehož rychlost střídavě vzrůstá a klesá. Rozpětí kolísání rychlosti je nejméně 5 m/sec. Doba mezi maximem rychlosti nepřesahuje 20 vteřin.
Nárazový vítr: dosáhne-li vítr v nárazu za uvedených podmínek 10 m/sec. Nárazovitost větru roste s jeho rychlostí.
oldsoft: Neblbni tady lidem hlavy. Místo těch malůvek si to nakresli na čtverečkovaném papíru, odvěsny a přeponu (včetně barevných tvarů) řeš podle pravítka a stejně ti ten prázdný čtvereček vznikne.
řež
Josefffe, tys to zkoušel?
Zkoušel. V listu čtverečkovaného papíru jsem vyřezal ten trojůhelník a z něho ty tvary. Pak jsem do toho trojůhelníkového otvoru v tom listu vkládal části podle obr. 2 a vznikl mi chybějící čtvereček.
Není to trojúhelník. Opakuji, není to trojúhelník. Pro méně chápavé znovu opakuji: není to trojúhelník.
Je to marný... To dokazuje, že to je dobrej hlavolam, protože někteří lidé se prostě nenechají přesvědčit. Takže teď ještě jednou a precizně: Obrázky si laskavě kliknutím zvětši. Vzal jsem čtverečkovaný papír a pro větší přesnost jsem vše zvětšil dvakrát.
Příklad první:
V místě dotyku obou trojúhelníků je prohnutí směrem dolů.
Příklad druhý:
V místě dotyku obou trojúhelníků je prohnutí směrem nahoru.
Rozdíl:
To jsou ty dvě "šikmé čáry", tj. domnělé přepony velkého "trojúhelníka", narýsované přesně u sebe. Kdyby ten velký tvar byl trojúhelník, pak by se překrývaly - viděli bychom jen jednu šikmou čáru. Ale to NENÍ tenhle případ, vznikl nám dost protáhlý čtyřúhelník, a je jistě jen náhodou, že jeho plošný obsah je přesně roven tomu čtverečku.
Pokud sis vystříhl velký trojúhelník a ten pak rozdělil na 4 dílky, dopouštíš se nepřesnosti, vše pasuje jen přibližně; matematika a geometrie ale přibližná není.
Další věc: ten "špičatej" úhel u obou trojúhelníků fakt není stejný, to by musely oba trojúhelníky mít stejný poměr stran přilehlých k pravému úhlu. Jenže neplatí, že 2/5=3/8, takže trojúhelníky si nejsou podobné (učivo základní školy).
Což mi připomíná letitou již diskusi, kdy skupinu vysokoškolsky vzdělaných lidí ani za nic nemůžu přesvědčit o řešení této úlohy:
Mám dvě naprosto identické dělové koule. Jednu vystřelím přesně vodorovně. V okamžiku, kdy koule opustí hlaveň děla, z naprosto stejné výšky pustím druhou kouli volným pádem dolů. Která koule dopadne na zem dřív?
Řešení dodám časem, teď se nad tím (někteří) chvilku potrapte.
az k tady tomu jsem vas donutil :D
Obe koule dopadnou ve stejny okamzik.. ?
Ano, přesně tak. Ale některé lidi o tom nepřesvědčíš nijak, dokonce jsem po letech v prvním díle Feynmanových přednášek z fyziky našel ekvivalentní úlohu, ale oni prostě neuvěří...
I když je Země kulatá, dopadnou stejně, padají směrem ke stejnému hmotnému středu.
A nedopadnou
Vystřelená koule se pohybuje po eliptické dráze s jedním ohniskem ve středu Země. Když ji vystřelíme ostatečnou rychlostí, nedopadne vůbec. Když menší, dopadne tam, kde elipsa protne zemský povrch, třeba na opačné straně zeměkoule.
Já si to nepotřebuju rýsovat, jelikož si prostým výpočtem, který jsem uvedl výše, umím snadno dokázat, že to není trojúhelník, nýbrž čtyřúhelník. Též bych rád věděl, kde tvrdím, že mi ten čtvereček nevznikne. Malůvka je záměrně přehnaná pro názornost, což tam píšu. Kde komu blbnu hlavu?
Ještě doplnění. Tohle všechno se dá dělat s jistotou jen ve dvourozměrném prostoru, v němž pokud rozřežu nějaký útvar a poskládám ho jiným způsobem, tak bude mít stejnou plochu. O trojrozměrných objektech a objemu to kupodivu neplatí, viz Banachův-Tarského paradox:
Pevnou 3rozměrnou kouli lze rozdělit na konečný počet nepřekrývajících se dílů a z nich sestavit (jen za pomoci přesunů a rotací, tedy nikoli změnou tvaru) dvě naprosto identické kopie původní koule.
Šílenci se tím mohou prokousat třeba ve Wikipedii, případně u Wolframa, pokud Wikipedii nepovažujete za důvěryhodný zdroj. V češtině a v rámci možností "lidsky" pak v úžasné knížce "Odsud až do nekonečna" od Iana Stewarta, nakl. Argo, 2006, kapitola 12. Zavání to silně mj. fraktální geometrií. V praxi to naneštěstí nelze provést, jelikož by hmota musela být dělitelná donekonečna, což není. Škoda, koupil bych si kuličku ze zlata a furt bych jí zdvojoval...
Nějaké další dotazy?
Hezke.. trosku si me nalakal opet ke studiu matematiky. Docela me prekvapil pocet dilku, na ktere nejmene je kouli mozne rozdelit, aby se z ni sestavily dve. celych 5 dilku.
Ano, přičemž jeden dílek z nich je izolovaný bod... Ale tahle matematika je nad mé síly, já si to musím nechat zpopularizovat... V té knížce od I. Stewarta jsou i další pecky:
Je možné rozřezat kruh na konečný počet dílků a sestavit z nich čtverec?
Jde o přesný kruh, přesný čtverec, nic se nesmí překrývat a nic nesmí "nedomykat". Odpověď: Ano, je to možné(!), ale dílků je cca 10^50. To je dost... (Viz zde.)
ja vim taktez existuje teleso, ktere ma konecny povrch a nekonecny objem.. jojo, matematika je krasna staci dokazat, ze to existuje a je to. Prakticky, necht si to skonstruhuji jini.
To je krása, kam až jsme se dostali od prosté skládanky
Když už to někdo oživil...
Dovedu si představit rozpižlání kruhu a sestavení čtverce z těch dílků. Ale tohle fakt ne. Nebude řešení zavánět topologií? Nebo je řešení v n-rozměrném prostoru?
Jak ono to je, sakra, pamatuju si, že to je relativně normální 3rozměrné těleso. A viděl jsem to v knížce Zdeňka Opavy, Matematika kolem nás, nakl. Albatros, 1989. Když si na to vzpomenu, půjčím to z knihovny a naskenuju to.
tusim, ze to bylo tak, ze je krychle, na ni postaven kvadr, o stejne vysce jako ta krychle, akorat zakladna ma polovicni delku hrany. No a takhle se porkacovalo ve zmensovani do nekonecna. Tusim, ze matematicky se pak dokazalo vyse uvedene.
Promiňte, nechci vám odporovat, ale na obrázku to sice je jako prolomené a vypouklé, ale když si chcete něco podobného doma vyrobit a děláte to podle pravítka, tak nejdřív si vyrobíte velký trojúhelník a potom ho rozstříháte. NO ano, ale když ho děláte podle pravítka a složíte ho přesně, tak jsem si to doma zkoušel naprosto přesně, a čtvereček mi vznikl i tak, ale všechny strany byly NAPROSTO rovné, to jsem měřil přesně... Omlouvám se, ale zdá se mi, že tato úloha odporuje matematice... Jinak buď jsem měřil špatně a máte pravdu nebo existuje i jiné vysvětlení...
Měřil jsi špatně. Ono to není jako prolomené a vypouklé. Ono je to opravdu prolomené a vypouklé.
Je to marnost: poměr délek stran obou pravoúhlých trojúhelníkú je různý => trojúhelníky si nejsou podobné => sklon přepony není stejný. Učivo základní školy, jediný, kdo tu odporuje matematice, jest Tommy5.
Mám dvě naprosto identické dělové koule. Jednu vystřelím přesně vodorovně. V okamžiku, kdy koule opustí hlaveň děla, z naprosto stejné výšky pustím druhou kouli volným pádem dolů. Která koule dopadne na zem dřív?
1) Vysvětlit .... 2) nemělo by být slovo "vodorovně" nahrazeno slovem "svisle" resp. kolmo dolů?
1) Co? 2) Nemělo.
Bude to vodorovně. Půjde o to, že stejné gravitační zrychlení působí na obě koule. Že ta vystřelená koule urazí za stejnou dobu delší dráhu už je věc jiná. Jestli se odpor prostředí projeví u každé koule jinak (odpor vzduchu) si neodvážím odhadnou, ale asi ne. Takže jak píšou výše, zřejmě dopadnou na zem naráz. Ale všechno to jen odhaduju, jsem mizerný fyzik.
Hlavolam 
poradna.net 
Pomineš-li onu "díru", NEJSOU tvary stejné. Jeden je konvexní, druhý konkávní.
Poměry odvěsen trojúhelníků: 2:5 a 3:8. Tedy přepona bude mít v obou případech jiný "sklon".
Nevím jak to popsat slovy, ale je úplně logické, že tam to vynechané políčko je, nevidím v tom nic zvláštního...prostě jenom jinak poskládaný obsah určitého ohraničení...červený trojúhelním má delší základnu než zelený, tudíž pro dodržení tvaru celku musí být "žlutá kostka" posunutá...fakt na tom není vůbec nic zvláštního
On to totiž není trojúhelník, ale čtyřúhelník. "Přepona" není rovná, nýbrž lehoulince prolomená směrem dovnitř. O mrňavý úhel:
arctg(2/5) - arctg(3/8) = 1.2453643 stupňů, tzn. 1° 14' 43,3''.
Tak to už mi hlava nebere, já jsem literát
a s matematikou nekamarádím
No a já jsem pro změnu hudebník
Tohle se bere na ZŠ 
Tohle jsem tam nikdy neviděl. Ale co, mně stačil vždycky výsledek.
Když hlava nebere, tak jednodušší vysvětlení: Nejsou to trojúhelníky, ale čtyřúhelníky - možno se přesvědčit přiložením pravítka k přeponě. Horní je "prolomený" dovnitř, dolní ven, čím má větší objem a získá se prostor pro jeden čtvereček.
co tady řešíte nějakou složitou matiku ... jasně že to vyjít stejně nemůže, když je to jinak poskládané. A to s tim 4-ůhelníkem je nějaká blbost. - je to křivé, ale vliv to rozhodně nemá. Je to "pouze" křivě narýsované.
Takže jedinej hlavolam by tu byl, mít takto nastříhané papírky a z toho se to snažit poskládat. Tohle je pouze porovnání dvou možností onoho hlavolamu. Ale není to rozhodně hlavolam sám.
No..., raději si to vyzkoušej namalovat, vystřihnout a porovnat
Na první pohled to hlavolam je. A právě porovnání oněch čtyřúhelníků jej vysvětluje.
U 2:5 a 3:8 mají přepovy jiný sklon. Aby měly stejný, musel by být ten druhý 3:7,5. Jenže ten stupeň a něco není na první pohled vidět.
já tohle chápu, ale rozhodně to není důvod onoho čtverečku navíc.... V podstatě to jít přeházet nejde, protože po složení nevznikl 3-uhelník. pořád to není hlavolam. jen špatne šložené "kostičky" vystřižené z 3-uhelníku s jedinou možností složení. nehledej v tom žádnou vědu.
Nepochopil. To nejsou dílky vystřižené z trojúhelníku.
Podstata toho jakoby paradoxu je tahle:
Jak to, že když vezmu 4 stejné dílky, jejichž součet ploch je X, sestavím jedním způsobem trojúhelník o ploše X a když je lehce zpřeházím, vyjde útvar o ploše X-1. To je podobné, jako kdyby neplatilo, že 1 + 2 = 2 + 1.
Čím to je jsme již snadno zdůvodnili výše.
Vystřihni si to. TO NEJSOU TROJÚHELNÍKY.
Když to nakreslím hodně přehnaně (a ošklivě...), tak to vypadá nějak takhle:
Jasný, takhle polopatisticky už to chápeme i my pomalejší
Mě na tý malůvce fascinuje to, že je to nejprve předkreslené jemnou čarou a pak konturované. Dokonalost.
A sice proto, že když jsem to poprvé kreslil rovnou plnícím perem, tak jsem zapomenul, že v druhém obrázku chybí ten pitomej čtvereček a přetáhnul jsem to. Když se mi to povedlo potřetí za sebou, vyjmenoval jsem kapitoly K a P z Obrátilova Velkého slovníku sprostých slov a předkreslil jsem si to mikrotužkou. Pak jsem to chtěl progumovat, ale lenost vyhrála.
Tak to abych teď obrážel antikvariáty v okolí, tohle v knihovně nemám a že toho tam mám požehnaně.
http://www.kosmas.cz/knihy/61105/velky-slovnik-spr ostych-slov/ (Titul vyprodán)
Dobrá věc je taky Slovník nespisovné češtiny, vydal Maxdorf 2006. Je to povznášející kniha, kterou rozhodně nepostačí půjčit si na chvíli v knihovně, tu je potřeba vlastnit.
Ateistova Bible?
Literáte, co je to za hnus, to "polopatisticky"?
To je prosím hovorový výraz, dozajista bude obsažen i ve výše zmiňovaném slovníku
Hlavní je, že každý ví, co to znamená, což je při dnešní mluvě, plné rádoby novotvarů, docela zázrak
V tomhle tvaru "polopatisticky" ve slovníku zcela jistě nebude, ještě tak "polopaticky". S těmi koncovkami se dost blbne, tuhle jsem slyšel v rádiu, že bude "nárazovitý vítr". To je stejná hrůza jako "provazovitý žebřík" nebo "houbovitá omáčka"...
To jsme se dostali dost od tématu, že?
Opravdu je rozdíl mezi nárazovým a nárazovitým větrem. Taky jsem na to čučel jak puk. Dá se to vyguglit..
"Polopatisticky" používám rád, pro mě je to libozvučné slovo.
Copak nárazovitý vítr je v pohodě, ze židle mě svého času málem shodily v předpovědi počasí "sněhánky".
COŽE?
Sněhánky? 
To už je let, s tím začala kdysi dávno na bulvární televizi paní Dolinová...a polopatisticky mi neberte, možná je to paskvil, ale zní to dobře
Jen si to nech, ale na veřejnosti s tím opatrně, jo?
No jo, to jsou věci...
oldsoft: Neblbni tady lidem hlavy. Místo těch malůvek si to nakresli na čtverečkovaném papíru, odvěsny a přeponu (včetně barevných tvarů) řeš podle pravítka a stejně ti ten prázdný čtvereček vznikne.
řež
Josefffe, tys to zkoušel?
Zkoušel. V listu čtverečkovaného papíru jsem vyřezal ten trojůhelník a z něho ty tvary. Pak jsem do toho trojůhelníkového otvoru v tom listu vkládal části podle obr. 2 a vznikl mi chybějící čtvereček.
Není to trojúhelník. Opakuji, není to trojúhelník. Pro méně chápavé znovu opakuji: není to trojúhelník.
Co z toho jsi vyřezal?
Je to marný... To dokazuje, že to je dobrej hlavolam, protože někteří lidé se prostě nenechají přesvědčit. Takže teď ještě jednou a precizně:
Obrázky si laskavě kliknutím zvětši.
Vzal jsem čtverečkovaný papír a pro větší přesnost jsem vše zvětšil dvakrát.
Příklad první:
V místě dotyku obou trojúhelníků je prohnutí směrem dolů.
Příklad druhý:
V místě dotyku obou trojúhelníků je prohnutí směrem nahoru.
Rozdíl:
To jsou ty dvě "šikmé čáry", tj. domnělé přepony velkého "trojúhelníka", narýsované přesně u sebe. Kdyby ten velký tvar byl trojúhelník, pak by se překrývaly - viděli bychom jen jednu šikmou čáru. Ale to NENÍ tenhle případ, vznikl nám dost protáhlý čtyřúhelník, a je jistě jen náhodou, že jeho plošný obsah je přesně roven tomu čtverečku.
Pokud sis vystříhl velký trojúhelník a ten pak rozdělil na 4 dílky, dopouštíš se nepřesnosti, vše pasuje jen přibližně; matematika a geometrie ale přibližná není.
Další věc: ten "špičatej" úhel u obou trojúhelníků fakt není stejný, to by musely oba trojúhelníky mít stejný poměr stran přilehlých k pravému úhlu. Jenže neplatí, že 2/5=3/8, takže trojúhelníky si nejsou podobné (učivo základní školy).
Což mi připomíná letitou již diskusi, kdy skupinu vysokoškolsky vzdělaných lidí ani za nic nemůžu přesvědčit o řešení této úlohy:
Mám dvě naprosto identické dělové koule. Jednu vystřelím přesně vodorovně. V okamžiku, kdy koule opustí hlaveň děla, z naprosto stejné výšky pustím druhou kouli volným pádem dolů. Která koule dopadne na zem dřív?
Řešení dodám časem, teď se nad tím (někteří) chvilku potrapte.
az k tady tomu jsem vas donutil :D
Obe koule dopadnou ve stejny okamzik.. ?
Ano, přesně tak. Ale některé lidi o tom nepřesvědčíš nijak, dokonce jsem po letech v prvním díle Feynmanových přednášek z fyziky našel ekvivalentní úlohu, ale oni prostě neuvěří...
Nedopadnou stejně, protože Země je kulatá.
I když je Země kulatá, dopadnou stejně, padají směrem ke stejnému hmotnému středu.
A nedopadnou
Vystřelená koule se pohybuje po eliptické dráze s jedním ohniskem ve středu Země. Když ji vystřelíme ostatečnou rychlostí, nedopadne vůbec. Když menší, dopadne tam, kde elipsa protne zemský povrch, třeba na opačné straně zeměkoule.
Já si to nepotřebuju rýsovat, jelikož si prostým výpočtem, který jsem uvedl výše, umím snadno dokázat, že to není trojúhelník, nýbrž čtyřúhelník.
Též bych rád věděl, kde tvrdím, že mi ten čtvereček nevznikne.
Malůvka je záměrně přehnaná pro názornost, což tam píšu.
Kde komu blbnu hlavu?
Ještě doplnění.
Tohle všechno se dá dělat s jistotou jen ve dvourozměrném prostoru, v němž pokud rozřežu nějaký útvar a poskládám ho jiným způsobem, tak bude mít stejnou plochu. O trojrozměrných objektech a objemu to kupodivu neplatí, viz Banachův-Tarského paradox:
Šílenci se tím mohou prokousat třeba ve Wikipedii, případně u Wolframa, pokud Wikipedii nepovažujete za důvěryhodný zdroj.
V češtině a v rámci možností "lidsky" pak v úžasné knížce "Odsud až do nekonečna" od Iana Stewarta, nakl. Argo, 2006, kapitola 12.
Zavání to silně mj. fraktální geometrií. V praxi to naneštěstí nelze provést, jelikož by hmota musela být dělitelná donekonečna, což není. Škoda, koupil bych si kuličku ze zlata a furt bych jí zdvojoval...
Nějaké další dotazy?
Hezke.. trosku si me nalakal opet ke studiu matematiky. Docela me prekvapil pocet dilku, na ktere nejmene je kouli mozne rozdelit, aby se z ni sestavily dve. celych 5 dilku.
Ano, přičemž jeden dílek z nich je izolovaný bod...
Ale tahle matematika je nad mé síly, já si to musím nechat zpopularizovat...
V té knížce od I. Stewarta jsou i další pecky:
Je možné rozřezat kruh na konečný počet dílků a sestavit z nich čtverec?
Jde o přesný kruh, přesný čtverec, nic se nesmí překrývat a nic nesmí "nedomykat".
Odpověď: Ano, je to možné(!), ale dílků je cca 10^50. To je dost... (Viz zde.)
ja vim
taktez existuje teleso, ktere ma konecny povrch a nekonecny objem.. jojo, matematika je krasna 
staci dokazat, ze to existuje a je to. Prakticky, necht si to skonstruhuji jini.
To je krása, kam až jsme se dostali od prosté skládanky
Když už to někdo oživil...
Dovedu si představit rozpižlání kruhu a sestavení čtverce z těch dílků. Ale tohle fakt ne. Nebude řešení zavánět topologií? Nebo je řešení v n-rozměrném prostoru?
Jak ono to je, sakra, pamatuju si, že to je relativně normální 3rozměrné těleso. A viděl jsem to v knížce Zdeňka Opavy, Matematika kolem nás, nakl. Albatros, 1989. Když si na to vzpomenu, půjčím to z knihovny a naskenuju to.
tusim, ze to bylo tak, ze je krychle, na ni postaven kvadr, o stejne vysce jako ta krychle, akorat zakladna ma polovicni delku hrany. No a takhle se porkacovalo ve zmensovani do nekonecna. Tusim, ze matematicky se pak dokazalo vyse uvedene.
Tady to máme složené z válců:
kap12.doc
Kapitola ze Stewarta: kulate-ctverce-pdf
Promiňte, nechci vám odporovat, ale na obrázku to sice je jako prolomené a vypouklé, ale když si chcete něco podobného doma vyrobit a děláte to podle pravítka, tak nejdřív si vyrobíte velký trojúhelník a potom ho rozstříháte. NO ano, ale když ho děláte podle pravítka a složíte ho přesně, tak jsem si to doma zkoušel naprosto přesně, a čtvereček mi vznikl i tak, ale všechny strany byly NAPROSTO rovné, to jsem měřil přesně... Omlouvám se, ale zdá se mi, že tato úloha odporuje matematice... Jinak buď jsem měřil špatně a máte pravdu nebo existuje i jiné vysvětlení...
Měřil jsi špatně. Ono to není jako prolomené a vypouklé. Ono je to opravdu prolomené a vypouklé.
Je to marnost: poměr délek stran obou pravoúhlých trojúhelníkú je různý => trojúhelníky si nejsou podobné => sklon přepony není stejný. Učivo základní školy, jediný, kdo tu odporuje matematice, jest Tommy5.
1) Vysvětlit ....
2) nemělo by být slovo "vodorovně" nahrazeno slovem "svisle" resp. kolmo dolů?
1) Co?
2) Nemělo.
Bude to vodorovně. Půjde o to, že stejné gravitační zrychlení působí na obě koule. Že ta vystřelená koule urazí za stejnou dobu delší dráhu už je věc jiná. Jestli se odpor prostředí projeví u každé koule jinak (odpor vzduchu) si neodvážím odhadnou, ale asi ne. Takže jak píšou výše, zřejmě dopadnou na zem naráz.
Ale všechno to jen odhaduju, jsem mizerný fyzik.