Stáhni si třeba servisácké Hirens Boot CD, vypal jako bootovatelné *iso (nebo podle návodu vytvoř bootovatelnou flashku) a spustť Memtest (co vypadá při běhu "DOSově") z něj a nechej běžet několik hodin, přes noc. Nemělo by ti to hodit ani jednu chybu.
Test je nekonečný, zastavíš jej ručně, myslím Esc.
Jiný zdroj: http://www.memtest.org/

Co přesně ti nejde u toho Minecraftu, založ si nové vlákno, tam to vyřešíme