Nemůžeš gazdovat s nainstalovanou hrou, jak tě napadne, Steam není jasnovidec. Při instalaci si můžeš zvolit adresář, kam to budeš instalovat - no a tam to také je. Přesunout jinam to normálně asi nejde (nějak asi jo, hrabáním se v registru či kde, nepátral jsem po tom nikdy).

Proč jsi to tahal na externí disk, to nechápu. Nemáš-li místo, měl jsi to nainstalovat (navzdory tomu) normálně do PC a pak případně zazálohovat jinam a na PC smazat. V případě potřeby bys pak hru odjinud jen přesunul na správné místo.