Zkontroluj si ve Steamu, kam se ti ta hra má stahovat, zda je tam volné místo. Případně zkus pokusně hru nainstalovat někam na to SSD (..zkušenost s tím nemám, abys zase zbytečně "neplýtval" přepisováním SSD, které nemůže být donekonečna).

Když hru stáhneš a hrát nezačneš, je na tom disku?
Možná by bylo vhodné disk zkontrolovat utilitou výrobce, prověřit hodnoty SMART.