Pokud nic jiného, v hosts tedy problém není.

Co ty nějaké internet security balíčky? Norton, AVG či podobně?
Ještě to může (teoreticky) blokovat nějaký virus, trojan, spyware či daná situace může (ale nemusí) být důsledkem usilovného čištění (TuneUp, CCleaner).

Máš-li možnost, zkus spustit Steam z jiného PC. Půjde-li, vyloučí se problém u providera či případně v nastavení routeru (používáš-li jej).